Te comento por partes, a ver si te puedo echar un cable
Sobre todo no me queda claro el tema de Fibra, debes asegurarte que vaya directa, es decir, que la fibra sea de Jazztel o red Orange y no subcontratada a Movistar, Vodafone,... lo que se llama NEBA, si no, nada de lo que hagas te funcionara.
Una vez confirmado esto, como te decia, yo resetearia ambos, ahora vamos a la ONT
Sino recuerdo mal la ONT, estará en el rango 192.168.100.1 y hay que poner la "contraseña de ONT" del livebox fibra en PON->SN de la ONT, una vez hecho esto deberia sincronizar con jazztel en unos minutos. Mirando por internet veo en algunos casos que indican que la ONT esta por defecto en 192.168.1.1 y que una vez configurada, se cambie la ip a 192.168.100.1 (piensa que el router asus, seguramente tenga este rango tambien, por lo que si ambos aparatos estan en el mismo rango, no te va a funcionar correctamente). Esto hay que hacerlo directamente conectado a la ONt desde un portatil
Ahora con el Asus, si esta reseteado se iniciara el asistente de WAN, todo es en automatico, excepto la configuracion de VLAN (si no recuerdo mal se llamaba configuracion especial), en el caso de Jazztel (Fibra de Jazztel) los datos son VLAN id 1074 prio 0, y creo que VLAN ID 838 prio 4 para el caso de VOZIP (aunque para el tema internet puedes poner los 3 en 1074/0 para verificar que funcione), en caso de que sea Jazztel pero por fibra Orange, no se si cambian las VLAN, y en caso de que sea NEBA, nada funcionara hagas lo que hagas
De esta manera la fibra estara conectada a la ONT F601, esta estará en rango 192.168.100.x , la ONT conectada al puerto WAN del ASUS, y este estara configurado con DHCP en el puerto WAN y 192.168.1.x en los puertos LAN
Por ultimo, como te indicaba, en mi caso, arranco primero el asus, lo dejo un rato, y luego enciendo la ONT para que funcione y obtenga la IP WAN
Saludos