El protocolo TCP está diseñado para encontrar ruta por otro sitio, no hay un router que al averiarse evite el acceso a páginas importantes, lo que pasa es que pasándose por el forro la neutralidad de la red, Telefónica y otros proveedores masivos, programan su BGP para conectar sólo con los AS con los que tienen acuerdos, para ahorrarse la pasta por supuesto.
Es decir, si no puedes acceder a hotmail porque hay un router de un AS importante averiado en el Reino Unido, seguro que se puede conectar por Holanda o atravesando por el otro lado del mundo desde el pacífico, porque todo está conectado, lo que ocurre es que a Telefónica no le interesa salir por los otros AS porque les tiene que pagar el tráfico, cuando si sale por el que está averiado no paga porque tiene un acuerdo de intercambio.
Así que en estos casos deja a los clientes desconectados de medio mundo, pero no porque no pueda darles la conectividad, si no porque les sale más barato.
Por esto es que los proveedores grandes que intercambian el "paso" por sus condominios (AS), suelen tener muchos más problemas de acceso, especialmente cuando se trata de dar servicio a los accesos residenciales, porque si le hacen esto a un cliente importante la tienen liada.
Como referencia:
BGP (Border Gateway Protocol), es el procolo usado para conectar distintos AS (Autonomous system), que son todas las redes gestionadas por una misma entidad.
BGP: es.wikipedia.org/wiki/Border_Gateway_Protocol
AS: http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_autónomo