En parte es logico lo que te dicen en la timo porque si ellos dan de baja una linea en donde hay otro servicio se les cae el pelo.
Supongo que deberas confiar en el nuevo dueño aparte que siempre tienes la ventaja que quedaran muchos recibos pendientes tuyos sean de la luz,gas,agua o la del mismo telefono ten en cuenta que aunque te vayas el dia 31 no tendras todo pagado hasta ese dia hay recibos de un mes que llegan al mes y medio para liquidar.
Tienes dos opciones:
No pagues a los de la timo el recibo hasta que estes seguro que te dicen que pueden darte de baja porque jazztel te dio de baja la linea ADSL.
Le cortaran al nuevo dueño el telefono y no podra usarlo hasta que se produzca el cambio de nombre.O el pago de la deuda.
Otra opcion que se me ocurre es que llegues a un acuerdo con el nuevo dueño y cambies el nombre del titular de la linea y poner el de el.Tienes que llamar desde el mismo telefono. Le dices que es para agilizar el tema y asi tendra linea desde el primer dia y llegas a un acuerdo con el en el dinero a pagar.
Mientras gestionas la baja con jazztel por cierto que tu nuevo dueño ni se enterara que la linea tiene adsl a no ser que se lo digas tu.
Esta segunda opcion es segun mi opinion la mas logica aunque nose si telefonica te pondra problemas.
Lo que me paso a mi fue aun mas descabellado no me podia hacer el cambio del nombre porque tenia que llamar el dueño antiguo desde el telefono fijo que tenia en mi nueva casa el problema es que estaba a 1000 km de distancia...y que hice...como tenia los datos de el que quedan reflejados en la venta del piso....me hice pasar por el y ya esta al fin y al cabo por telefono no iba a reconocerle nadie y lo unico que puede comprobar telefonica es que el titular llame desde su telefono fijo.
Suerte!