Al levantar wg0 pierdo la conexión VPN de WireGuard

Quiero aprender a configurar y usar WireGuard, y uno de mis principales problemas es que me llevo regular con el inglés.

He intentado seguir varias guías y/o videos, pero soy incapaz de ver donde tengo el problema.

Para empezar comentaré que para el "servidor" utilizo un VPS de OVH (no espero gran cosa, simplemente hacerlo funcionar por aprender).

Instalo WireGuard, creo las claves, genero el fichero wg0.conf, pero a la que intento levantar con wg-quick up wg0, pierdo la conexión por SSH y solo puedo loguear a través del KVM.

El fichero wg0.conf lo tengo así:

[Interface]
Address = 192.168.27.1/24
PrivateKey = xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
ListenPort = 51820

PostUp   = iptables -A FORWARD -i %i -j ACCEPT; iptables -A FORWARD -o %i -j ACCEPT; iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE
PostDown = iptables -D FORWARD -i %i -j ACCEPT; iptables -D FORWARD -o %i -j ACCEPT; iptables -t nat -D POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE

Y al lanzar el wg-quick up wg0 se me queda así:

wg-quick up wg0
[#] ip link add wg0 type wireguard
[#] wg setconf wg0 /dev/fd/63
[#] ip -4 address add 192.168.27.1/24 dev wg0
[#] ip link set mtu 1420 up dev wg0
[#] wg set wg0 fwmark 51820
[#] ip -4 route add 0.0.0.0/0 dev wg0 table 51820
[#] ip -4 rule add not fwmark 51820 table 51820

Y en ese momento ya no puedo conectar por ssh hasta que conecto usando KVM y echar abajo el interface wg0.

Lo que he entendido es que en el wg0.conf la línea Address en el bloque de Interface, es la IP que quiero que tenga el servidor en la VPN.

Como planes de ciego, lo que he probado es crear un interfaz virtual en /etc/networks/interfaces:

auto eth0:1
iface eth0:1 inet static
address 192.168.27.1
netmask 255.255.255.0
broadcast 192.168.27.255

Agradeceré cualquier pista que me ilumine.