¿por que el wifi de mi pc no se conecta a mi red, y si a otra red insegura que he encontrado?

Tengo contratado internet y cuando vinieron a instalarme el router me dijeron que no sabian por qué a mi ordenador no le funcionaba el wifi, y me tuvieron que instalar un adaptador usb (thomson) y así me podía conectar a internet.
Pues resulta que despues de un tiempo el usb del adaptador no hace buena conexión y no consigo conectarme a internet. donde puedo comprar otro, si compro otro igual que el que tengo ¿tendria que instalar algun programa o al ser igual que el que tengo no tendria que instalar nada? y cuanto costará porque sin el es imposible conectarme a la red ofrecida por mi servidor de internet.
Lo que ocurre es que viendo las conexiones de red inalambrica disponibles aparece una conexion de red no segura, y en esa conexion me deja conectarme sin ningun problema sin el adaptador que os comentaba .¿alguien podria decirme a que puede ser debido?
¿como puede ser esto posible?
Por favor, os agradeceria que me digais donde comprar el adaptador y que tengo que hacer una vez que lo tenga, pues no quiero estar conectada con la red de otra persona, sino solucionar mi problma y usar la red que estoy pagando.Os agradezco la ayuda