Buenas
Solucionado.
Al estar con la situación con la que estamos no puedo andar trasteando con la wifi todo lo que quiero, y dejar a mi pareja sin conexión, así que no pude volver a probar hasta esta mañana antes de que se despertase.
El problema que tenia inicialmente era que al redirigir los puertos 80 y 443 estos seguían ocupados por la administración del modem.
Seguí el procedimiento que se detalla en esta pagina en otro articulo (el link esta en la primera entrada). Pero… y aquí vino el segundo problema.
El articulo este menciona hacer un backup de tu configuración del modem por las claves del wify y toda la pesca. Así que una vez que libere los puertos de administración, se me ocurrió restaurar la configuración guardada, creyendo que solo restauraría las configuraciones del usuario 1234.
Al probar el otro día con el puerto 8082 y chequear el puerto, ese me salia abierto, pero el 80 me salia cerrado, con lo que intuí que seria culpa de haber restaurado todo.
Como digo hasta esta mañana no he podido probar de nuevo. He reiniciado el modem de nuevo, seguido los pasos para liberar los puertos de administración, configure de nuevo la wifi manualmente, redirigí los puertos 80 y 443 al servidor, actualice la IP en las DNS y me fui a hacer la compra, para darles tiempo.
Acabo de probar a entrar desde el móvil con la wifi apagada y ya puedo entrar en la web.
Muchas gracias a todos por vuestra ayuda. En concreto a @vukits que fue el que me dio la pista.