No, has de buscar las líneas en color rojo, que indican que el mensaje es nuevo desde tu última visita. Aquí encima tienes una que dice "hace X tiempo", "hoy a tal hora", "el día tal a tal hora". En tu próxima visita, cambiará a color negro, indicando que ya lo has leído.
Respecto al meollo de la cuestión: si sólo sirviera para despertar equipos desde una red local, no te lo habríamos propuesto.
Lo más "difícil" es conseguir e instalar un equipo que pueda ejecutar un servidor SSH. Para que me entiendas, un servidor SSH permite que puedas controlar a distancia el equipo que ejecuta ese servidor. Eso sí, el "control" se basa en línea de comandos; lo que en Windows es CMD/Powershell y algunos llaman "MS-DOS".
La mayoría de los equipos de bajo consumo que pueden ejecutar un servidor SSH lo van a hacer con Linux como sistema operativo. Las dos opciones más razonables son: un router con firmware alternativo (DD-WRT, OpenWRT, Tomato...) o una Raspberry Pi (o similar) con uno de sus sistemas operativos. Tanto en unos como en otros casos, te tocará instalar Linux, en el que están basados. Pero tutoriales hay a cientos para cualquiera de las dos cosas.
¿Router o RPi? Pues depende de tus necesidades: hay cosas adicionales que uno puede hacer y el otro no y viceversa. Un router puede fungir de punto de acceso inalámbrico adicional. Una RPi puede hacer mil cosas, desde domótica hasta reproductor multimedia o servidor P2P (siempre dentro de sus posibilidades de hardware, que cada vez son mayores).
Una vez instalado el equipo, conectado a tu red local con cable y una IP fija, con su servidor SSH y con una buena contraseña*, el siguiente paso es redirigir a ese equipo las peticiones al puerto TCP 22: algo que se hace en el ZTE F680 en menos de un minuto.
Montado ya el tinglado, sólo tendrías que conectarte a tu IP pública y el puerto 22 (se puede cambiar, lo que evita cierto porcentaje de intentos de acceso no deseados) accediendo con un cliente SSH, teclear el comando que envía el magick packet ( wol o etherwake, seguido de la MAC del equipo a despertar) y ya lo tendrías. O usar expect, que lo hace todo de forma automática.
* Un paso extra de seguridad sería cambiar el método de la contraseña por el de autenticación por clave RSA; aunque su inconveniente es que no podrías "improvisar" una conexión desde un equipo no autorizado previamente. Y ya el colmo de la seguridad (y compatible con los dos métodos anteriores) es lo que ha sugerido rbetancor: el método del port-knocking. Pero bueno, eso quizá para más adelante, que es un poco "heavy".
P.D.: ¡Se me olvidaba! Se venden Raspberry Pis con el sistema operativo ya instalado. En realidad, instalado en la tarjeta SD obligatoria para que arranque el aparatito.
