Hola.
Primero debes asegurarte de que puedes despertar al pc desde tu LAN antes de probarlo por internet.
Para que te funcione debes tener conectado el cable de WOL que va de la tarjeta de red a la placa base.
Tambien debes activar en la BIOS del pc el WOL (normalmente esta en el apartado de "Power Management").
En mi caso tengo una tarjeta de red con el chipset REALTEK, en dicha tarjeta tube que configurar su BIOS para que permitiera despertar al pc a traves de WOL (la utilidad para dicha BIOS esta en la web de REALTEK).
A partir de ahi solo necesitaras un programa donde introducir la direccion MAC del pc que quieres despertar. Hay programas que te dejan elegir el puerto por el que enviar la informacion.
Mira en esta web para el programa:
DEPICUS
Ademas hay uno que te permite despertarlo a traves de internet, que es un poco mas dificil y el router tambien debe soportarlo, cosa que no se si el tuyo lo hace.
Un saludo.