Personalmente en todos los teléfonos que tengo, y que lleven este servicio, me funciona la identificación de llamadas. Incluso, el famitel mensajes puede recibir mensajes exactamente igual que cuando lo tenía con Telefónica. También es cierto, y no sé sí tendrá algo que ver, el Domo y el Famitel son de mi propiedad, nunca los tuve en alquiler.
Tengo un Phillips inalámbrico , que no tiene identificación de llamadas, y un teléfono/ fax que sí lo tiene y funciona perfectamente. El temas es que a veces los teléfonos que le funcionan a unos, no les funcionan a otros, y que los de marca desconocida identifican las llamadas mejor que uno de marca reconocida. Si consigues un consenso sobre uno determinado, que no sea el Panasonic que ofrece Jazztel, tendrás suerte.
Saludos