¿Es malo tener el router enchufado a una regleta con interruptor?

Al router le es indiferente.

Mientras no sobrecargues la regleta o conectes aparatos antiguos que puedan transmitir interferencias al transformador del router, no hay problema.

Lo único de las regletas con interruptor, es que el neón que usan para indicar que está encendido, con el tiempo suele bajar de intensidad hasta que apenas es visible, así que si la tienes 24/7 lo único que te ocurrirá es que en un año o dos la luz del interruptor puede que ya ni se aprecie.

Mientras el botón esté bien de salud, no debería importar. Lo del botón lo menciono porque tengo una regleta con protección de tensión con sus buenos años encima (la compré después de que un rayo me fulminara mi primer Athlon Thunderbird, un 750 😭) y el botoncito ya me ha avisado de que no acaba de hacer buen contacto y a veces se queda "a mitad", haciendo ese sonido tan alarmante. Así que tengo que acercarme a una tienda a por otra.

Si dices que el botón apenas se ha usado, no creo que le pase nada.