en teoria es posible, siempre que tu recibas la señal via cable coaxial, pero lo que me temo mucho que tendras que hacer sera cambiar el cable coaxial, y muy probablemte las tarjetas de red.
lo mejor para mi seria el ingeniarte un cable coaxial, con un cable de red (10/100/1000 base t seria lo ideal), si te entra por la pared, y el aujero que tienes.
la otra idea seria algo mas complicada, ya que tendrias que mezclar la señal de tv con la de datos, pero eso ya es mucho mas complicado y con pocas posivilidades de ser viable.
otra cosa que no nos indicas es la tirada de cable que necesitas hacer.
para mi lo mejor seria, pillarse cable de tv digial( satelite) y unirmse mecienda cinta aislante, el cable de red, ya que los dos al estar apantallados la interferecina que se hacen es minima, y te serviria para meter los dos cables por el mismo sitio.