No, eso que comentas no existe. Switch = elemento activo (alimentado por corriente), no existe un chisme similar pasivo. El cómo le hagas llegar la corriente, ya es otro tema. Si en esa caja no existe toma de corriente, lo más sensato es montar un equipo PoE-in, que alimentes por el propio cable de red que llega a él (da igual el sentido, el que viene de abajo o cualquiera de los otros dos).
Switches con PoE-in (receptores de corriente vía PoE) hay pocos, puesto que lo más común es que un switch sea PoE-out (se usan para conectar equipos que necesitan alimentación, como cámaras o puntos de acceso inalámbricos, a los cuales no solo quieres interconectar, sino alimentar al mismo tiempo, por un único cable ethernet), así que cuidado si te pones a buscar en Amazon porque es muy probable que acabes comprando lo que no es.
Este por ejemplo es un switch con PoE-in: Mikrotik RB260GS
Y este, su inyector PoE: Mikrotik RBGPOE (pasivo, la corriente la aplicas con el propio transformador del switch RB260GS)
Por temperatura no sufras, que esos equipos están probados de -20 a 70ºC de temperatura ambiente. Esos dos equipos te saldrían sobre unos 55€ (precio Amazon / ciudadwireless ahora mismo; similares en ambos, aunque en esta última tienes un reacondicionado algo más barato).
Otra buena opción, si en esa zona de la casa no tienes ya un punto de acceso inalámbrico (una segunda fuente de wifi en esa planta intermedia) sería colocar en esa caja uno, que haría ambas funciones (switch + AP). El procedimiento es idéntico, también alimentado desde uno de los extremos con PoE, solo que además ese equipo vale como punto de acceso wifi para completar la cobertura de esa planta. Quizá no sea la mejor ubicación del mundo para poner un AP, pero si la zona a cubrir no es grande, puede que te haga un apaño y mates dos pájaros de un tiro.
Saludos!