Por lo que yo sé los puertos se abren para que accedan desde fuera a tu pc, es decir, si tú tienes un servidor FTP tienes que abrir el puerto 21 para que desde fuera puedan acceder a él. Para salir desde dentro de tu red a internet no necesitas abrir ningún puerto, porque sino tendrías que abrir el 80 para navegar, etc. Yo uso el Outlook y no tengo abierto el puerto 25, por lo que creo que tu problema es otro. A mí antes me pasaba algo similar y era debido a que el servidor de correo saliente (yo uso Terra) requiere autentificación para enviar los correos. Si ese es tu caso deberías ir a las propiedades de la cuenta de correo -> pestaña Servidores -> marcar la casilla de verificación Mi servidor requiere autentificación (por defecto coge el mismo usuario y contraseña que el correo entrante, si es otro distinto tendrás que pinchar en el botón Configuración y ponerlo ahí).
Espero que esto te haya servido. Saludos.