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problema

NomadaEgosanti

Hola, resulta que un chavalin de mi clan tiene que resolver este ejercio para mañana y no le sale.
Estamos mirando una estatua de 2´5 metros de altura sobre un pedestal, si miramos al extremo superior de la estatua tenemos un angulo de 40º y si miramos al pedestal de la estatua tenemos un angulo de 15º. Y hay que calcular la altura del pedestal. Yo es que la ultima vez que vi un ejercicio asi tenia 16 años y ahora 26 camino de 27 y por tener no tengo ni calculadora a mano.
Una ayudita please.

tg= opuesto/contiguo

sen=opuesto/hipotenusa

cos=contiguo/hipotenusa

Imagen original en http://img442.imageshack.us/img442/9273/problemaqs2.th.jpg

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jmoraf

¿0.5779 metros? ¿por ahí?

así a vista.. teorema del seno (a / sin alfa) = (b / sin beta)

luego:
2'5 / sin 40 = B / sin 35

y:

B / sin 90 = Altura_pedestal / sin 15

JoeDalton

0,468 ?¿ aunque no estoy muy seguro.

Con la altura y los grados de los ángulos, se pueden calcular los otros lados del triángulo de 55º.

Con esos datos tienes los grados de los ángulos y uno de los lados (la base), a partir de ahí puedes calcular la altura.

Ufff, pero no te fíes que hace mucho más tiempo que tú que yo no hago cosas de estas.

🗨️ 6
NomadaEgosanti

Acabo de hacer una regla de 3. Si a 40º grados le corresponden 2´5 metros a 15º le corresponden X, pero me da un resultado raro para ser un ejercicio de clase, 0´93 metros.

🗨️ 5
badec

Yo tambien lo he hecho asi (hace mucho tiempo que lo estudie y no me acuerdo 8-) ) y tambien me ha dado eso

🗨️ 4
badec
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JoeDalton
🗨️ 1
JoeDalton

Vale lo he vuelto a hacer xDDDD esto ya es por orgullo: 0,562m mide el pedestal (con los mismos datos de antes, pero leyendo bien, porque el dibujo me había equivocado pensaba que eran 15º+40º cuando realmente son 15º para el pedestal y 40º para la altura de la estatua, y yo sumaba ambas).

Es decir, los datos conocidos:
altura: 2,5m
90º, 40º y 50º
Se calcula el lado más largo del triángulo: 3,263m
Y se calcula la base del triángulo: 2,097m

Sobre el otro triángulo
altura: desconocida
90º 15º 75º
Conocemos la base del triángulo: 2,097m (la misma que el anterior).
Calculamos el lado más largo del triángulo: 2,171m
Y con ese dato podemos calcular la altura: 0,562m

🗨️ 8
Bilbokoa

¡ OLÉ ! :-D

JoeDalton

xDDDD joe ahora ya sí que me quito la montera.

badec

2 orejas ole!

🗨️ 1
Bilbokoa

Y el rabo también. :-D

NomadaEgosanti

biennnnnnnnnnnnnnn si coincidimos alguna vez dejame copiarte xDDDD

NomadaEgosanti

Entonces... ¿porque si hago una regla de tres no me da ese resultado?.
Si estoy en un punto fijo mirando a la estatua y 40º de horizonte vertical corresponden a 2´5 metros y manteniendome en el mismo punto mirando al pedestal deberia darme la equivalencia, ya que no me muevo nunca del sitio de observacion. ¿No? ¿o en donde estoy metiendo la pata?.

Si estoy mirando un objeto desde una distancia dada, cada grado corresponde a un determinada longitud del objeto que veo, por lo tanto deberia existir esa equivalencia que se mantiene en cada grado observado.
Pero sin embargo segun el resultado de joe_dalton no se da ese mantenimiento de grado - altura, estatua - pedestal.
Pero como el resutaldo mio es el malo y el suyo el bueno, no entiendo donde falla mi logica y nuestra queridisima regla de tres.

🗨️ 1
JoeDalton

Yo no estoy 100% convencido que mi resultado haya sido bueno, de hecho creo que he seguido los pasos correctos, pero puede que me haya equivocado al calcular alguna fórmula, en lo que creo que no me he equivocado es en los pasos seguidos para calcularlo.

Saludos.

BocaDePez
BocaDePez

Según mis cálculos:

Triángulo mayor (Altura total):

Altura: 2.5 metros
Ángulo: 40º
Distancia: Y (Desconocida)

Así: tan(40º)= 2.5/Y --> Y=2.5/tan(40º)

Triángulo menor (Altura base):

Altura: X metros (la que queremos calcular)
Ángulo: 15º
Distancia: Y (la misma)

Así: tan(15º)= X/Y

Sustituimos Y por el cálculo de más arriba:

tan(15º) = X / (2.5/tan(40º)) = X * tan(40º) / 2.5

Despejo X --> X = tan(15º) * 2.5 / tan(40º) = 0.27 * 2.5 / 0.84 = 0.8

Es decir, la base mide 80 centímetros, así que la estatua mide 1.7 metros

Tachán!!! Ejem... espero no haberme equivocado

Saludos

🗨️ 5
Ari

:-D :-D :-D

badec

Muy buena :-D

JoeDalton

xDDD se sale.

horreu

jeje de nick dosorejasyunpescao y de avatar esa foto jejeje