Si usas la aplicación oficial de Youtube, y pulsas sobre "pantalla completa", el vídeo se ampliará, pero siempre respetando las proporciones del vídeo, de forma que siempre aprovechará al máximo la pantalla pero sin deformar ni cortar el vídeo. Funciona en todas las resoluciones estándar: 16:9, 4:3 o 9:16 (vídeo vertical). Hay que tener en cuenta también que hay gente que sube vídeos que ya incorporan barras negras en el propio vídeo o que la imagen ya viene cortada/deformada en el vídeo original, y eso es algo que Youtube no puede (ni debe) modificar.
Se que los dispositivos Android de Samsung tienen opciones para estirar o mantener la relación de aspecto del vídeo, pero si no estoy equivocado, esas funciones sólo son para el reproductor de vídeo del teléfono, no para aplicaciones de terceros (Youtube, Vimeo, etc)
No uso dispositivos u ordenadores de Apple, así que no sabría decirte sobre los iPad.
Si no ves la opción de los subtítulos, o la aplicación de Youtube no está actualizada, o la versión de Android es muy antigua y algunas funciones de Youtube no están soportadas. En una tablet de los últimos 2 o 3 años debería ser la primera.
Es difícil encontrar tablets de más de 10". Si quieres algo de alrededor de 12", puedes buscar un portátil convertible, que llevará Windows, pantalla táctil, y bisagra de 360º que permite usar el portátil como el soporte de una tablet. Ejemplos pueden ser el Acer Aspire R3, o el HP Stream X360. Ambos cuestan algo menos de 300€, y tienen pantallas de alrededor de las 12". Son básicos, pero para usarlos para Youtube, ofimática, y navegar por Internet sin tener abiertas 15 pestañas, sirven perfectamente.
Otra opción, más cara pero mas "tablet", sería el ASUS Transformer Mini T102HA GR036T, es de 10", viene con Windows, tiene unas prestaciones más cercanas a un portátil de gama media, el teclado es desmontable (magnético) viene con un lápiz digital y tiene un soporte integrado. Eso si, ese ya se acerca a los 500€.