El router 3COM ADSL, si no me equivoco y nadie dice lo contrario, no te vale como router para R ya que aunque tenga tomas RJ45, estas son para la red interna. No tiene una conexión WAN (de salida a inet) con boca RJ45 que es lo que necesitas para conectar el cable-modem, lo que trae es una conexión WAN con boca RJ11 para conectar a la linea de teléfono (por eso es un router-modem ADSL).
Así que aunque tengas el router sólo podrás usarlo como hub, por lo que daría igual si usa el hub de verdad. Es decir, uno de los equipos tiene que tener dos tarjetas de red una para conectar el cable-modem y otra para conectar al router (que hará función de hub) o al otro hub. El otro ordenador sólo necesita una tarjeta de red para conectarse también al hub.
De esto sacamos que el ordenador con las dos tarjetas de red tiene que estar necesariamente encendido para que el otro conecte.
Otra opción es que el ordenador que va a tomar el control del cable-modem sólo tenga una tarjeta de red. Pues de esta manera conectas los equipos al hub y también el cable-modem a este. Si tienes sólo una IP uno de los dos se conectará a inet y el otro através del primero. Si tienes dos IPS el cable-modem asignará una a cada ordenador y así no necesitarás tener uno encendido para que el otro se conecte.
Pero no se que me da que sólo tienes una como todo dios.
El problema que tienes con tu router ADSL es que tu conexión WAN es inutil para R ya que es para ADSL, ni siquiera aunque intentes conectar el cable de red te va a entrar ya que la toma es RJ11, o debería de ser así.
Un saludo