En una transferencia de datos como la que comentas, hay varios factores a tener en cuenta. Primero los equipos locales deben ser capaces de mover datos a dicha velocidad en la LAN, antes de pasar a Internet. Tanto la red emisora como la red receptora, deben contar con equipamiento informático que permita emisión y recepción a 1000 Mbits/s (~128 MBytes/s). De primeras el cableado que va a unir el ordenador debe soportarlo, y después que los sistemas de almacenamiento también puedan leer y escribir a dichas velocidades. No sería la primera vez que me enfrento a un problema de un cliente que estaba escribiendo en un NAS que resultó ser el cuello de botella pues solo alcanzaba 75-80 MB/s aunque su red estaba certificada Cat 5e para transmisión a 1 Gbps. Una velocidad de 600 Mbps está peligrósamente cercana a ese límite. Por supuesto, no conozco tu caso, ni afirmo que uses un NAS o que todos los NAS son tan malos que no superan 80 MB/s… solo es un ejemplo que me encontré y así lo expongo.
Una vez que hemos visto que en la propia red local conseguimos mover datos a velocidades cercanas a superiores a 128 MB/s, incluidos los dispositivos de almacenamiento, habría que revisar cuántas capas están interfiriendo en el tráfico. No es lo mismo conectar por protocolo CIFS/SMB (entorno de red Windows) un PC con el de al lado, que mover los datos a través de múltiples capas de encapsulación y cifrado a través de Internet, como túneles (L2TP, MPLS, PPTP, IPSec…) dentro de una VPN que van a "robar" un porcentaje de velocidad cada una de ellas. También hay que valorar si se pasa por cortafuegos que tuviesen que inspeccionar qué tipo de datos se mueven por sus interfaces, e introducir excepciones por si acaso.
También valorar qué tipo de sistema operativo se está utilizando, ya que sistemas operativos muy antiguos no son capaces de optimizarse para el traspaso de grandes bloques de datos. Esto ya ha quedado medio en el olvido, pues por ejemplo Windows 7/Windows Server 2008 que no autoajustaban las velocidades, salieron hace 11 años y están descatalogados desde hace 1 y medio. Pero aún hay gente que los continua usando, ignoro si podría ser tu caso.