Las siglas están bien, el concepto no sé si está muy claro.
NAT es traducción de IPs a IPs. Es decir, se puede traducir un conjunto de 50 IPs a un conjunto de 5 (para darles salida a través de 5 líneas diferentes, por ejemplo), o a un conjunto de 50 en otra subred (para conectarlos con ordenadores de otra subred... aunque estarían mejor en el mismo rango de IPs).
PAT es un caso especial de NAT. Lo que se hace es asignar un puerto a cada una de las IPs a traducir, de manera que podrías conectar las 50 IPs a solo una IP. Por ejemplo, hay cablemodems que sólo permiten una conexión. Yo conecté un router ethernet a uno de esos cablemodems, y lo configuré de manera que hiciera PAT entre mi red y el cablemodem. Resultado: 2 conexiones por el mismo cablemodem.