Por aquí te dicen que no debería haber ningún problema y tal vez estén en lo cierto, pero mi experiencia fue la contraria:
Hace un par de años, cuando Movistar desplegó fibra por mi zona, pasé de ADSL indirecto a fibra indirecta, estando yo en Orange. Y resultó que no me podían mantener el número al hacer el cambio dentro de la misma compañía, si quería mantenerlo tenía que portar a otra operadora, cosa que no quería hacer. Insistí bastante en que me explicaran los motivos, y se limitaron a decirme que al no ser suyas las líneas, sino de Movistar, no me podían mantener el número de teléfono si hacía el cambio dentro de la propia Orange. Finalmente, cómo en casa no le dábamos demasiado uso al fijo, accedimos a que nos cambiaran el número.
Tu caso es idéntico, pero cambiando Orange por Jazztel, por lo que pienso que, a no ser que las cosas hayan cambiado en los últimos 2 años, te pasará lo mismo que a mí.