Pero entiendo que por eso la duda del OP.
Dentro del grupo MásMóvil, el único con un CIF diferente es Pepephone. Factura como Pepephone.
El resto, tanto MásMóvil, como Yoigo, como Llamaya y Oceans (las que yo he probado), todas facturan como Xfera Móviles SAU (es decir, Yoigo), y tu línea en la CNMC pertenece a Yoigo.
Quiero decir, si cambias de MásMóvil a Oceans (por ejemplo), quien te va a cobrar va a ser la misma empresa (Xfera Móviles SAU).
De todas maneras, entiendo también que la permanencia va realmente asociada a la tarifa contratada. Si cambias de tarifa, te cobran esa penalización. Pero por ese motivo, también podría pasar que te mantuvieran la permanencia en otra de sus submarcas, ya que al final, tu sigues en la misma compañía, simplemente bajo otro nombre comercial.
Excepto con Pepephone, que como digo, sí tiene un CIF aparte.