Buenas, es posible ocultar el SSID de nuestra WIFI y seguir conectado a ella tras el reinicio.
En mi caso que tengo un router de Vodafone Huawei, además de ocultar el SSID tengo que pasarle las direcciones MAC de los equipos que quiero que se conecten (lista blanca).
Pero además hay que tocar la configuración de la red en Windows.
En Windows XP tenemos que ir a "redes inálambricas", seleccionar nuestra red y pulsar en "propiedades", en la pestaña "Asociación" tiene que estar marcada la casilla "Conectarse incluso si la red no está difundiendo" y por último "Aceptar.
En Windows 7 Tenemos que ir a "Centro de redes y recursos compartidos", después pulsar sobre "Adminstrar redes inalámbricas", marcar la red, pulsar con el botón derecho y seleccionar "Propiedades" y marcar "Conectarse aunque la Red no difunda su nombre (SSID)" por último "Aceptar" y listo.
Espero que sea de utilidad.
Saludos.