Buenas.
Respuesta rápida: si, existe software servidor free para Raspberry PI.
Ahora bien, si ya tienes la raspberry, ganas y conocimientos básicos te animo a que lo intentes. Una búsqueda rápida en tu buscador preferido te ayudará un poco, al menos a empezar.
Si lo que pretendes (sin acritud) es enchufar y a funcionar, te recomiendo la compra de un dispositivo dedicado, te ahorras tiempo, quebraderos de cabeza,etc… hay bastantes dispositivos en el mercado con un gran abanico de precios y funciones.
En cambio, si te gusta "cacharrear", seguro que aquí estamos muchos dispuestos a ayudarte.
Saludos.