Por curiosidad, ¿Qué router te han puesto? Estaría bien que lo sepamos los fallos de cada modelo.
De todas formas, si el problema fuera por el wifi, siempre puedes desactivárselo y poner el punto de acceso que quieras (yo lo tengo así también).
En el peor de los casos, siempre se puede sustituir el router por otro con soporte de VLAN, y poner detrás el router de Jazztel para seguir teniendo teléfono (aunque en mi caso, con el ZTE h298n, no funcionciona tras un router TP-Link wdr4900 y dicen que tampoco funciona tras los Mikrotik). Tras el Asus RT-AC68U funciona perfectamente.
Aunque tienes razón en lo que comentas, que podrían dar algún modelo que no haga falta sustituirlo o usar un punto de acceso extra.
Con el que a mí me dieron en Enero, el ZTE h298n, se suele colgar dejándole el wifi activado, además de que el wifi es un truño total.