El wifi del Amazon Fire TV Stick puede trabajar en las bandas 2,4 y 5 GHz, pero en esta última no soporta canales DFS. Esta es la información oficial:
En este momento, Fire TV y otros dispositivos de Fire TV no admiten bandas de Wi-Fi DFS (Selección de frecuencia dinámica) de 5 GHz.
Como puedes ver en la imagen los únicos canales no DFS disponibles en España son 36, 40, 44 y 48. Para conseguir que se conecte al WiFi 5 GHz debes configurar tu red wifi en el router en uno de estos canales. El problema es que si están muy usados por tus vecinos la velocidad va a ser muy pobre. Solo te queda entonces probar en que banda, 2,4 o 5 te va más rápido.