Creo que lo que quieres hacer es llevar el decodificador de una sala de la casa a otra, ¿no?
No quieres llevar sólo la señal, sinó todo el aparato. Eso es lo que entiendo.
Bién. Identifica claramente el cable que viene de la calle al decoder. Dudo que sea de fibra óptica como dices (aunque no lo puedo saber) Seguramente será un cable de antena normal como el de una parabólica.
El hilo fino que dices y que supones es fibra óptica: ¿es metálico o está plastificado de color negro?
Si es de metal es como te digo: un cable de antena normal y corriente, por lo que tendrás que comprar un alargador. Si lo explicas a algún antenero o pequeño taller de reparación de televisores, seguramente tendrás resuelto el problema (pilla foto del cable por si acaso): cable de antena + conector macho y conector hembra ó cable de antena + conector macho y conector empalmador.
Repito: dudo que se trate de fibra óptica, pero si realmente está plastificado de color negro (habitualmente) y ves una luz roja en su interior, entonces SÍ es fibra óptica y la cosa se complica:
No he visto nunca un alargador para fibra óptica, pero mira de conseguir conectores TOSK-LINK. Si los hay hembra (que no lo sé), prueba a poner una en el cable que llega de la calle (cuidado, hay que pelar el plástico negro lo justo que ocupará el tosk-link, que la fibra llegue al final del conector y luego pulirla lo mejor que puedas en el corte transversal que le habrás hecho para que no se pierda la señal, es muy pijoteras la luz para moverse correctamente por una fibra óptica: si el cable no está bien cortado o al pelarlo has rayado su superfície, perderás buena parte de la señal) Luego necesitarás algunos metros de fibra óptica para llevar la señal a la nueva sala y un conector tosk-link macho para enchufar el cable nuevo a la hembra que has montado.
Tal vez existan "empalmadores" de fibra óptica con lo que todo sería más fácil de como te lo he explicado aquí: compras empalmador y los metros de fibra que necesites y ya está, asegurándote de cortar la fibra limpiamente en un ángulo de 90 º respecto a su longitudinal (que el final se parezca a una L y no a una V).