Ha sido a otro con el mismo tema, pero te digo:
IP Pública (Estática) = IP con la que identificas tu conexión en internet (80.32.64.41) es la IP Pública de mi máquina (es un servidor)...
IP de Gestión = Es la IP que te identifica dentro de la red de tu ISP (ONO, Timofónica, Arsys, etc...), es decir, la que usas para comunicarte entre Tu PC e Internet.
Normalmente, esta IP va en los parámetros de configuración, después de indicar la IP Pública + Máscara de SubRed.
En las configuraciones normales, es así:
1) IP Pública
XXX.XXX.XXX.XXX ---> Dirección IP Pública
YYY.YYY.YYY.YYY ------> Máscara de SubRed
2) IP de Gestión
XXX.XXX.XXX.XXX ---> Dirección IP de Gestión
YYY.YYY.YYY.YYY ------> Máscara de SubRed
Son los pasos a seguir para la configuración.
Si es un modem router, ya sea de timofónica o compardo, han de tener un programa de configuración, tanto por entorno web, como por entorno telnet / Consola, con lo que debes de acceder a los parámetros de configuración facilmente.
Y si es de telefónica, siguiendo los pasos del cd de configuración y teniendo los datos a mano (todos los datos te han debido de llegar en una carta), tardarás unos 5 minutos en tenerlo operativo.
Si no es de telefónica, pues, mira si te han entregado alguna utilidad de configuración, y si no, ponte en contacto con su servicio técnico.
En cuanto a donde van los datos, depende del modelo de modem o modem/router que estés usando, y, además, depende de como estes accediendo a él, si por web, por programa o por telnet/consola.
Salu2