Cambia la IP del disco duro conectado al router aunque pago IP estática

Es que ni siquiera te hace falta una IP fija. Con un Dynamic DNS vas que chutas y por 0 euros.

De todas formas, cuando te refieres a que se sigue desconfigurando... Es porque te entrega una IP WAN nueva o porque tus equipos internos le asignan otra IP local?

Antes de haber hecho esto deberías haber preguntado por aquí.

No se cómo de importantes son los datos que tienes en ese disco duro, pero si lo son, entonces yo pasaría de "regalos" de la operadora y discos duros USB y pondría un aparato de verdad, con el que tendrás seguridad y a la larga ahorro de tiempo y dinero.

Puedes comprar un NAS de Synology, y dos discos duros internos de la capacidad que necesites y por menos de 200€ tienes un sistema en el que puedes acceder a tus archivos y documentos fácilmente tanto desde dentro de la red local (osea, en la instalación del router) como desde Internet tanto usando un PC como un smartphone. Además, teniendo 2 discos duros, tienes redundancia, con lo que si un disco duro muere (por la razón que sea) no pierdes datos ni dejas de trabajar en ningún momento; y compras un disco duro nuevo, sustituyes el estropeado y al cabo de una hora o dos vuelves a tener todos los datos redundantes. Además estos aparatos ofrecen una enorme gama de sistemas de hacer copia de seguridad de los datos (tanto de forma manual como automática, y tanto onsite (a un disco duro USB) como offsite (a un servicio de la nube o un servidor en Internet).