Hola!
Tienes varias posibilidades:
- Puedes optar por sustituir el modem por un router que disponga de varios puertos ethernet.
- Si quieres conservar el modem, puedes comprarte un switch o un hub que te permitirá compartir la red entre el modem y varios ordenadores
- Quedarte como estás, y conectar el 2ndo PC al primero por ethernet, y que el 1ero que está conectado al modem sirva de proxy (lo que implica que el 1ero siempre estará encendido y tenga instalado un servidor proxy si el 2ndo quiere navegar).
En todo caso, te recomiendo la 1era o 2nda solución, sabiendo que los router de hoy son buenos y baratos, y los hub y switch de 10/100Mbps también, y los ordenadores son independientes el uno del otro, pudiendo por supuesto compartir recursos.
La 3º solución es la más barata ya que no hace falta comprar hardware, pero como ya lo he dicho, tiene que estar encendido el PC que sirva de puerta de enlace a los otros, además de necesitar un servidor proxy, reputados inseguros no por el software, pero por la configuración, reglas de cortafuego y redirección, etc...
Saludos