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Hola, ¿podrían ayudarme con estos problemas de ecuaciones matemáticas?

BocaDePez
BocaDePez

Hola, buenas tardes.

1º) Estoy intentando resolver esta ecuación de 1er. grado, pero no consigo que "x" termine siendo cero:

x x+14 x+7
--- - ------ + ----- = 0
2 3 9

2º) ¿El siguiente problema creo que se puede resolver con ecuación de una incógnita o con sistema de dos incógnitas, pero a mí termina por convertirse en ecuación de 2º grado y ésta no me da soluciones enteras (me da decimales):

Hallar dos números consecutivos, tales que añadiendo al cuadrado del mayor la mitad del menor resulta 27.

Les estaría muy agradecido si pudieran echarme una mano. Un saludo.

BocaDePez
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Perdón, así está mejor:

x x+14 x+7
 --- - ------ + ----- = 0
 2 3 9
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BocaDePez
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No hay manera. A ver si así:

Imagen original en http://s28.postimg.org/6u19l5ui5/Captura_de_pantalla_de_2014_11_29_14_26_02.png
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BocaDePez
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Es que la cosa no es que te digan la solución, sino averiguar por qué se llega a ella.

Lo que tienes que hacer primero es librarte de los denominadores, multiplicando todos los sumandos por el mismo número.

¿Qué número? Pues en principio valdría con la multiplicación de todos ellos (2*3*9 = 54), pero mejor es hallar el mínimo común múltiplo a esos 3 números, que sería en este caso 2*9 = 18

Multiplicamos todo por 18 y queda: 9x - 6 (x+14) + 2 (x+7) = 0

Desarrollamos esas multiplicaciones para quitar los paréntesis y queda: 9x - 6x - 84 + 2x + 14 = 0

Sumamos todo y queda: 5x - 70 = 0, por lo tanto 5x = 70 y entonces x = 14

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BocaDePez
BocaDePez

Gracias, gracias...

BocaDePez
BocaDePez

x=14

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BocaDePez
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¡Sí, es verdad! Y revisando mis cuentas resulta que había cambiado un signo "-" por "+" y no salia. Muchas gracias.

Ahora aún me queda el segundo problema...

BocaDePez
BocaDePez

4 y 5

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BocaDePez
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¡Sí, eso es! Muy agradecido.

BocaDePez
BocaDePez

x/2 + (x+1)^2 = 27

Ese es el segundo problema.

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BocaDePez
BocaDePez

¡Ahora sí! Termina dando una ecuación de 2º grado, 2x^2+5x-52=0 con dos soluciones posibles: 4, la verdadera, y -13/2, falsa. Por consiguiente la solución del problema es 4 y 5.

Muchas gracias a todos por la ayuda prestada (es que estamos de exámenes de primera evaluación).

Un saludo.

BocaDePez
BocaDePez

Huyyyy ésto es muy complicao.... ná! me voy a hacer un carajillo de wisky.