Lo que tu necesitas son unos AP que hagan bridge-AP, y no repetidores Wifi también conocidos como Range Extender o Extensores de rango.
Habría que saber que velocidades quieres alcanzar por Wifi porque encarece y bastante el asunto.
Te pongo modelos mínimos que yo comparía hoy día, con 1200 de velocidad máxima uniendo todas sus redes wifi, puertos de cable ethernet gigabit, ...
Yo por temas de disponibilidad de actualizaciones suelo montar o Asus o Mikrotik. En Asus pondría mínimo el RT-AC1200G+, y en Mikrotik por ejemplo el hAP ac². El Asus es fácil de configurar y el Mikrotik es algo más profesional con gran cantidad de opciones. El Asus lo puedes tener compartiendo una impresora USB, o un disco duro USB en la red como si fuera un NAS. El Mikrotik también puede compartir un disco duro USB pero no conectar una impresora.
Ninguno lleva controladora. Los Asus se configuran via su propia web, y los Mikrotik con una aplicación de PC con miles de opciones.
Ambos dos (Asus y Mikrotik) tienen servidor DHCP, aunque yo personalmente sólo activaría el DHCP en el router (funcionando este sí, como router) que esté más cerca de la salida a internet y los dispositivos que se conectasen a los otros routers (funcionando como AP) cogerían la IP de dicho router.
En cuanto al control parental es algo bastante amplio como para que un router al uso lo tenga todo. Ambos dos tienen limitador de tiempo para dispositivos, es decir asignas a una MAC cuando puede utilizar la conexión a internet (ejemplo: Lunes de 20.00 a 21.00, Martes 20:30 a 21:30, ...). Con el Mikrotik tienes muchas más opciones de limitación de velocidad y otras cosas ya que tiene muchísimas más opciones al ser un producto más profesional.
Video explicativo control de tiempo Asus: youtube.com/watch?v=VKZ_Wdiohi0
El de Mikrotik es similar, pero un poco más parco.
Si buscas un control parental con bloqueo de páginas web o lista blanca de páginas web con un router al uso es complicado. La única opción que existe en este tipo de dispositivos es utilizar servidores DNS con control parental. Existe por ejemplo OpenDNS que ofrece un servidor DNS con páginas webs de adultos capadas. En el paquete básico gratuito no se puede tocar mucho y te tocaría tal vez pagar para tener mayor control de donde no deben conectarse los chiquillos. En el caso que nos aplica con los Mikrotik si que se les podría crear una SSID específica para ellos y un DHCP específico para asignarles a ellos solamente esos DNS capados, y luego otra SSID para uso sin límites para adultos. En este caso los ASUS no tienen dicha opción porque están pensados para ser sencillos de configurar.
