¿Hace falta poner el router del operador en modo bridge al conectar otro router?

Probablemente estes en un escenario de doble NAT.

Lo suyo seria desactivar el DHCP del router que quieres usar como access point y conectarlo con el router del operador por alguno de sus puertos LAN.

En que te puede afectar:

• Ahora mismo si quieres abrir un puerto lo vas a tener que hacer en los dos routers
• Aplicaciones que usen UDP generando paquetes asíncronamente desde un servidor hacia tí van a ser un suplicio.
• UPnP no va a funcionar.
• No tienes conectividad entre los dispositivos conectados al router principal y el que quieres usar como access point. Al revés también tendrás problemas con algunas aplicaciones.
• Seguro que me dejo algo.

Más información: 3 formas de conectar tu propio router neutro a la red de tu operadora