No le eches la culpa al DHCP. Si tu router funciona bien, el DHCP no "corta conexiones" ni "vuelve a conectar" a Internet ni nada de eso.
El DHCP está diseñado para mantener constantemente la dirección IP asignada y nada más. No tiene ningún efecto sobre el tráfico.
Te digo más: la dirección se renueva cuando se ha consumido solamente el 50% del período de concesión. O sea que si el mismo es de 3hs, se renueva cuando ha transcurrido 1 hora y media.
Por eso es que varios usuarios han visto cambiar la hora de expiración "antes de tiempo".
En resumen: es extremadamente improbable que lo que te esta pasando sea culpa del DHCP.
Es posible que algún paquete de software de tu PC esté interfiriendo con las comunicaciones, ya sea directamente (utilizando mucho ancho de banda, cambiando parámetros de la tarjeta de red, bloqueando conexiones, etc) o indirectamente (utilizando el CPU al 100% produciendo retrasos importantes en otros procesos, lo que provoca que no atiendan adecuadamente las comunicaciones y estas se corten).
También es posible que sea un problema con tu router. Mira si hay algún bug reportado con el modelo específico de tu router. Si puedes, actualiza el firmware a la última versión.
Si además utilizas WiFi, es posible que alguna interferencia externa te esté haciendo perder la conexión (como la activación de un motor potente muy cercano, equipos de radio/radar/telefonía, etc).
Haz más pruebas: si tienes un PC disponible, utiliza una distribución "live" de Linux, quita el router y conecta el PC directamente al Netgear para ver si te sigue pasando. Mi opinión es que no verás ningún corte en estas condiciones. Ten cuidado de no conectar el PC directamente sin ningún tipo de protección, ya que estará conectado sin firewall de ningún tipo. Por eso te recomiendo una distribución de Linux "live" y de ser posible utilizar un PC de pruebas, no el que guarda todos tus datos.