yo lo dejo las 24horas, pero tengo dos regletas de las que tienen el interruptor luminoso, uno con solo la torre y el router conectado y el otro con altavoces y monitor ,este lo apago cuando no utilizo el pc y asi me corta la corriente. Los monitores, como decia aqui arriba lofter, no suelen romperse tan facilmente , sólo cuando vienen un bajo tensión y de golpe el subidón, y ahí es cuando se lleva los fusibles del monitor y sino le protegen incluso puede pasar que se te rompa el transformador por perdida de aislamiento en ese calentón. No es muy usual, lo normal es que se te quemase la fuente del pc antes que el monitor, lo que si pasa es que si dejas el monitor muchos dias(meses) apagandolo desdel botoncito pues es como si solo cortaras imagen ya que la placa interna del monitor sigue trabajando junto al transformador, pos es estarlo gastando las 24Horas.
Haz la manera que tengo yo , total 7 euros por regleta de tomas de corriente de 3, no es mucho.