Duda de novato

un loquesea-modem da conexión a un único equipo, se limita a hacer de intérprete entre lo que llega por el cable de la pared y lo que le da el PC al que se conecta. Un loquesea-router da conexión a varios equipos, además de esa "traducción" se encarga de repartir las conversaciones entre los equipos que se le conectan con internet y entre ellos mismos.

Un router es algo así como la suma de un modem y un switch de red. Si digo loquesea-modem es porque puede ser de cable, de ADSL y de cualquier otro sistema.

Hay explicaciones mucho más técnicas y correctas, pero para que te hagas una idea, esta te vale.