Bien, lo primero de todo voy a presuponer que las dos ADSL están en líneas telefónicas diferentes, supongo que eso será así.
La segunda línea ADSL parece que es para conectar con un equipo en particular. Esto se suele hacer estableciendo una red privada virtual (VPN) en la que los datos viajan por Internet encriptados entre los extremos. Pero también la operadora telefónica puede crear un túnel (PPTP, L2TP, etc) transparente para tí, de tal forma que lo único que puedes ver al otro extremo es el destino al que necesitas conectarte y no ves nada de Internet - ni falta que te hace -.
Es muy común en situaciones como la tuya, que por desconocimiento de redes, o si te lo ha colocado un técnico, por despiste del mismo, que el usuario acabe teniendo en su ordenador dos "puertas de enlace predeterminadas", una en cada tarjeta de red, y esto no debe ser así.
En la tarjeta de red por la que quieres salir a Internet (172.26.0.2) sí que debe existir una puerta de enlace a la dirección del router (172.26.0.1). En ese caso se crea una ruta por defecto 0.0.0.0 mask 0.0.0.0 gw 172.26.0.1, que hace que todo lo que no se conozca se enrute hacia allí.
En la tarjeta de red por la que quieres acceder al host (10.194.X.Y), no debe existir otra puerta de enlace predeterminada. Tu máscara tan restrictiva (255.255.255.224) te da acceso a una red de 30 equipos.
Ahora bien, no nos dices la dirección IP del host al que necesitas acceder. Si esa dirección es privada, y está dentro del rango de 30 definido por la máscara. Si esta dirección es privada pero está en un rango diferente. O si la dirección es pública de Internet, pero necesitas validación u otras movidas.
En el primer caso debería funcionar bien si el router tuviese bien configurado un túnel. En el segundo caso necesitarías establecer en el PC una ruta específica a la red del host usando la IP del segundo router como gateway. En el tercer caso ... no necesitabas un segundo router porque tú ya salías a Internet.
¿En cuál de dichas situaciones te encuentras? ¿Necesitáis un administrador de red en paro? 8-)
Saludos.