Si comentas que ese disco funciona bien en otro PC, probablemente lo que esté mal sea su estructura de particiones en los primeros sectores. Aunque en esos casos la BIOS se lo suele saltar rápidamente, a no ser que justamente existan errores de lectura de los sectores físicos en esa zona… con lo cual no avanzaría hasta que pasase el tiempo de espera (son varios segundos por sector, y puede que haya varios dañados y el tiempo se multiplique a varios minutos). Sea lo que sea, ahí apesta a sectores dañados. Yo miraría arrancando un pendrive USB con una ISO del HDD Regenerator (comercial) o del HDAT2 (gratuito) en modo solo lectura, pero mejor habiendo hecho copia antes.
Recomendaría personalmente, ya que consigues pincharlo en caliente sin que se cuelgue Windows con un pantallazo azul, que clonases la partición de datos a otro disco duro de igual o mayor tamaño, antes de ponerte a investigar nada, por ejemplo con DiskGenius. Puede ser que esté dando sus últimas bocanadas de aire antes de morir del todo, y dejar de tener acceso definitivamente.
Lo primero que deberías hacer es configurar la BIOS para que no sea automática, que vaya a arrancar únicamente de la partición de su disco de sistema. ¿Es MBR o sin embargo GPT con EFI?