Con 4Gb de RAM la versión de 32 bits va a dejar como medio giga sin usar como ya te han dicho, pero también tanto el SO como los programas de 32 bits necesitan menos RAM así que una cosa compensa la otra. Si vas a salir ganando o no es complicado de predecir. También sé por experiencia que algunos procesadores antiguos Intel de 64 bits no corren las instrucciones de 64 bits muy eficientemente, lo que hace los 32 bits más rápidos en esos procesadores. Que vayas a notar esa diferencia, de nuevo, es difícil de predecir.
Es posible que prefieras optimizar el que ya tienes instalado y ver si funciona lo bastante bien para el uso previsto, hay tutoriales para desactivar cosas que no se usan. Una con la que he notado gran diferencia es Windows Update, que sigue siendo el gran lastre del SO, no se puede desactivar por menús sino que según la versión se hace de una forma u otra "por detrás". Desactivarlo conlleva la responsabilidad de reactivarlo de vez en cuando para mantener el PC seguro, pero al menos el resto del tiempo el PC funciona rápido.
Por otro lado para ordenadores antiguos yo prefiero Windows 10 LTSB 2016, para mi la diferencia ya se nota al principio y va creciendo con el tiempo. Me explico, Windows 10 normal funciona razonablemente bien acabado de instalar pero actualización tras actualización se va degradando ligeramente poco a poco, menos que versiones anteriores de Windows pero algo sí. La LTSB es una versión para empresas que viene con lo mínimo y actualiza sólo lo concerniente a seguridad, nunca hace las actualizaciones gordas de cambio de versión que hace la otra, solo instala pequeñas actualizaciones de seguridad y lo hace rápido y sin degradarse, así a la larga tiene un funcionamiento mucho más estable. También carece de la App store que para mi no sirve para nada y solo gasta recursos manteniendo actualizadas las muchas apps que vienen por defecto.
Windows 10 2016 LTSB (también está la 2019 LTSC que no he probado pero imagino que será parecida) verás que solo se vende a empresas, es una lástima, pero eso no impide activarlo a nivel particular, sin usar programas de dudosa procendencia ni nada raro. Google es tu amigo. Y creo que se puede descargar de MS con la herramienta de HeiDoc.