Madre mía, ni Buda te ha contestado a lo que has preguntado :-O
El proceso de portabilidad, viniendo de Telefónica como máximo debiera de ser entre 15/20 días. La baja de línea, tratándose de Telefónica, es automática, pero imagenio, o si tienes un teléfono en alquiler, sí tienes que llamar tú para darlos de baja.
Entonces, una vez que tengas todo con Jazztel, llama para dar de baja esos servicios. Si no, te quedarás sin internet antes de tiempo, porque te darán de baja todo. Así que ojo con eso :)
Eso, con Jazztel. Luego ya si quieres pasarte a otro isp (tal y como te han dicho arriba todos) más o menos la cosa debería ser muy parecida. No dar nunca nada de baja hasta que no tengas el servicio activo con el operador al que te vayas.
Saludos