No conocía los Fortinet. Leyendo su página web parecen buenos bichos. Supongo que estarás usando un router 3Com de gama alta. No tengo demasiada experiencia con esos aparatos, así que habrá que tirar de teoría ...
Se supone que cuando puedes crear VLANs en un switch es para separar lógicamente algo que podría estar separado también físicamente, pero sin tener que comprar varios aparatos y tenerlo todo centralizado, con la funcionalidad añadida de que puedes asignar cada boca a una VLAN en el momento que quieras, sin tener que ir al aparato a cambiar las clavijas RJ-45 de sitio.
Obviamente para que un router pueda enrutar bien en capa 3, y que los equipos enchufados no se salten las reglas del cortafuegos al ser uno visible desde otro en capa 2, las interfaces del router tienen que ser completamente independientes, o quedar perfectamente definidas en VLANs (si el router tiene la posibilidad de establecer VLANs en sus interfaces Ethernet, claro está).
Los tags sirven para encadenar switches entre sí, donde las tramas Ethernet de las VLANs viajan encapsuladas (más bien "marcadas") por un troncal que los une, normalmente puertos especiales de mayor velocidad, y son desencapsuladas a su salida hacia el equipo de destino. Obviamente si no encadenas VLANs no necesitas usar tagging.
Editado: Si al meter 2 interfaces del router en el switch en diferentes VLANs, una de ellas desaparece, que era el problema de la pregunta, lo que está pasando es que se ejecuta el algoritmo de Spanning Tree para evitar el bucle y una de las conexiones es desconectada. Eso es porque en los extremos las interfaces del router no son independientes: están en la misma VLAN.