Intentare explicarme. Ante todo no se si esta consulta es apropiada para este foro.
Recibo mi correo (mi direccion es gmail) tanto en el telefono como en el programa Thunderbird. Nunca he tenido problemas, pero me he cambiado de PC y ahora si los mensajes los borro desde el movil se borrran tambien en el programa. Como hay que configurar para que borrando en movil o en la web de gmail, permanezcan en thunderbird.
gracias anticipadas
Lo normal y más adecuado es tener el corero configurado en IMAP, que es como tú lo tendrás ahora. Así consigues tener el mismo correo en todos tus dispositivos, cuando lo borras de uno se borra de todos los demás.
Si quieres que el correo se quede en el pc puedes configurarlo en POP3 diciendole que no borre el correo del servidor, pero es un sistema bastante antiguo que hace que el correo estre los distintos dispotivos no esté sincronizado, para mi al menos es un atraso.