Si te sientes cómodo con el idioma inglés, léete el artículo de Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Subnetwork (no te dirijo al articulo equivalente en español, porque es bastante malo)
En dicho artículo se define subred IP como cualquier subconjunto de "la red IP", que a grandes ragos sería "todo Internet".
Luego aparte, están los casos especiales de las subredes privadas, cuyos datos no se propagan al resto de Internet y que tienen definidos unos rangos de direcciones determinados, entre ellos los que has puesto como ejemplo.
Pero tienes lagunas en tu planteamiento. Las direcciones 192.168.1.1 y 192.168.2.1 no son ejemplos de subredes, sino de equipos o "hosts" sueltos. Las subredes se definen por su dirección base y por su máscara de subred (que puede especificarse con 4 octetos, o con el prefijo de enrutamiento), por ejemplo: 255.255.255.0 = /24 define una subred de 2^(32-24)=256 direcciones IP.