Puedes poner las acl que están aplicadas en inside (outgoing / ingoing) y dmz? Si en las de outgoing (si es que las tienes puestas) tienes alguna ip publica pues sustituye por x.x.x.x que no cal saber que IP es, y mejor que no se vea :P ;) Aunque es raro ya me he encontrado alguna cosilla rara de estas ;)
Lo que son los icmp dirigidos hacia las interfaces del ASA en teoría se controlan con esos comandos icmp y no deberían afectar los filtros puestos (es como el acceso ssh al ASA, o el telnet, que no dependen tampoco de los filtros, y tienen sus propios comandos). Aunque eso es así por defecto, aunque depende como hayas modificados las ACL igual podría provocar eso. Quizás si has creado filtros "outgoing"...
PD: En los PIX si no recuerdo mal si que era común tener que permitir en el filtro y luego además con el comando icmp pero en los ASA no es necesario, si no es que el firmware haga un poco el ganso... No me extrañaría que una actualización solucionara el problema :P ;)
Saludos ;)