El Doc. de Polanko2k está bien (al menos visto así por encima). Con éso deberías tener suficiente.
Leyendo entre líneas tu post, se me ocurre la siguiente pregunta. Cuándo conectas el PC que te funciona directamente al router, ¿usas el mismo cable que cuando lo conectas al switch? ¿o usas ese cable en la conexión del router al switch? Me da la impresión de que alguno de tus cables es cruzado.
Los cables deben ser planos, o pin-a-pin, o como quieras decirlo. Vamos, que el contacto nº 1 de un extremo debe ir al nº 1 del otro extremo, el 2 al 2 ... Si el cable está bien hecho, con mirar los colores tienes suficiente, pero por si acaso ¿tienes un polímetro para comprobarlo?
También puede ser que tu switch tenga un puerto especial para montar en cascada con otro switch, a ver si es que estás usando ese puerto. Suele ser o bien el primero o bien el último, y suele tener una etiqueta serigrafiada o en relieve en la carcasa que lo distingue de los otros puertos. No recuerdo que dice la etiqueta, pero es una para ese puerto, y otra distinta para los demás. Ante la duda, no uses el puerto con etiqueta diferente, y asegúrate de que todos tus cables sean planos.
Respecto a las configuraciones. Supongo que tu router tiene IP 192.168.1.211. Pues bien, en el segundo PC configura:
ip privada 192.168.1.xx (pon un número que no hayas usado en otros equipos)
Submascara de red 255.255.255.0
Y la puerta de enlace es 192.168.1.211
También deberías poner los valores de DNS. Cualquier DNS del mundo sirve, pero lo normal es que pongas los que te haya dicho tu proveedor ADSL.
Lo cómodo sería configurar un servicio DHCP en el router, con un rango de 2 IP's, máscara, más los DNS's; y configurar todos los PC de la misma forma, poniéndoles que cojan IP dinámica (el router le dará una de las del rango citado). Éso a tu elección.
De todos modos, busca por ahí, que hay muchos tutoriales, y algunos muy buenos.