Para conectar la TV a Internet no hace falta conectar el PC a la TV, ya que las TVs que implementan conexión a Internet, llevan incorporadas su propio navegador y servicios de conexión a Internet. Sólo es necesario conectar la TV con el router, tanto vía ethernet como Wifi.
Si quieres conectar la TV al PC:
Debes tener en cuenta que no se recomienda una conexión HDMI con un cable de más de 5 metros. Y aunque el cable sea menor de 5 metros, si quieres "manejar" alta definición debes adquirir un cable de alta calidad que garantice suficiente velocidad para mover grandes resoluciones. Recomendaría HDMI 1.4, no tanto porque 1.4 soporte 3D y ethernet, sino porque será garantía de que el cable es de suficiente calidad.
Conectar por HDMI el PC con la TV es utilizar la TV como monitor del PC, y, por lo tanto, salvo algunas posibles incompatibilidades de versiones de firmware HDMI entre dispositivos, todo lo que el PC es capaz de reproducir se verá y escuchará en la TV sin inconvenientes.
Si la distancia entre el PC y la TV es superior a 5 metros, no se recomienda conexión HDMI. No lo recomendaría ni para más de 3 metros. En cualquier caso, si tu TV no soportara conexión HDMI 1.4, deberías adquirir un cable HDMI 1.3 de alta calidad capaz de soportar velocidades para altas resoluciones sin interferencias.
Teniendo en cuenta que hablas de reformar tu casa, supongo que pretenderías que la distancia entre el PC y la TV pudiera ser superior a 5 metros, y, en ese caso, la conexión del PC con la TV se recomienda a través del router, vía cable ethernet o vía Wifi.
Mediante conexión en red podrás ver en la TV películas, fotos, música, es decir, podrías reproducir archivos multimedia que se encuentre almacenados en el PC.
Sin embargo, debes tener en cuenta que dependiendo de qué y cuánto contenido quieras ver y oír en la TV, será necesario disponer de dispositivos y componentes de hardware y software adecuados.
Tratando de resumir, para conectar en red TV y el PC, se debe tener en cuenta que:
1- La TV debe soportar el protocolo DLNA, recomendable 1.5 certificado.
2- La red debe soportar resoluciones adecuadas al contenido que se desea transmitir vía streaming.
3- El PC debe incorporar el correspondiente servidor de medios, así como cumplir con los requisitos de hardware y software que las especificaciones de la TV establezcan.
Lo normal es que nuestra TV soporte DLNA, nuestra red sea suficiente y nuestro PC cumpla con los requisitos de la TV. Desde nuestra TV, podremos acceder a los archivos multimedia almacenados en el PC, y reproducirlos siempre que el codec del archivo multimedia se encuentre soportado nativamente por el reproductor de la TV.
Si el reproductor de la TV no soporta el codec del archivo multimedia que queremos reproducir, entonces será necesario tener instalado en el PC un servidor de medios que sea capaz de hacer transconding en vuelo y lo transmita a la TV en un formato que soporte la TV nativamente, pero en este caso debemos disponer de un PC y una red que cumpla con los requisitos técnicos que exige la necesaria transcodificación, y esto no es soportado por todos los PC y LAN.
Si queremos proyectar en la TV vía DLNA cualquier contenido, Youtube, documentos pdf, ppt, etc, no sólo reproducir archivos multimedia, sino para hacer que nuestra TV sea un segundo monitor, tendremos que utilizar un software específico para realizar esta función, pero en este caso debemos disponer de un PC y una red que cumpla con los requisitos técnicos que exige el software de proyección y esto no es soportado por todos los PC y LAN.