Bien. Te preguntaba si el portátil se conectaba por WiFi o por cable, para descartar que fuese la interfaz WiFi la que se quedaba tonta. Pero si también falla la interfaz cableada, es que el router se cuelga del todo, y se recupera inmediatamente cuando lo apagas y enciendes. Y claro, como lo apagas, pues no hay forma humana de ver algún log en el router que indicase algún tipo de fallo... aunque supieses entrar y toquetear, si se cuelga del todo, no hay manera.
Este tipo de problemas es muy difícil diagnosticarlos. Los routers suelen bloquearse por fallos de diseño en su firmware, que los hacen susceptibles a ataques o a saturaciones. Tal vez necesite una actualización, pero creo que ese modelo ya era monitorizado remotamente por Movistar, no sé...
Lo primero de todo, revisar si el tipo de cifrado de la WiFi es WEP o WPA. Si es WEP, es violable en minutos. Y algunos modelos específicos de routers que usan contraseñas con patrones conocidos, también son atacables teniendo WPA. Si un atacante intenta interceptar tu WiFi, podría dejar al aparato colgado. Teniendo WPA2 como método de cifrado y cambiando la contraseña y el nombre por defecto de la red WiFi por otros diferentes, hacen menos apetecible cualquier intento de intrusión.
También podría ser por un problema de saturación generado por un equipo interno, que no sé si es el caso. Porque si solo falla un rato, son de las cosas que hasta a los expertos les cuesta investigar. Si no sabes meterte dentro de la configuración de tu aparato, empieza revisando nuestro wiki: wiki.bandaancha.st/Zyxel_P660HW-D1
