Muy antiguamente, Telefónica y los primeros operadores de cable ofrecían routers con solo una boca de red (monopuerto) y lamentablemente esa costumbre la ha vuelto a traer Movistar. Pero como bien ha explicado sainters16, lo más probable es que tu router actual tenga suficientes bocas disponibles como para poner un cable de red adicional desde el router al nuevo PC.
El límite de distancia de un cable de red es de 100 metros y dentro de un domicilio estándar eso no supone problemas, salvo el pasar el cable de una estancia a otra. Otra alternativa al taladro y la canaleta, puede ser funcionar mediante WiFi, siempre que tu router actual incorpore un punto de acceso inalámbrico y el PC nuevo incluya un adaptador. También se puede pasar Internet por la instalación eléctrica del domicilio, comprando un par de adaptadores PLC a cada extremo, aunque los enchufes tienen que pertenecer al mismo diferencial.
Si tienes miedo en tener que devolver el router cuando te vayas del operador, lo normal es que el nuevo operador te proporcione otro que puede ser de una tecnología diferente, así que yo no me preocuparía demasiado en tener que comprar nada ahora. Te han preguntado qué proveedor usas y cuál es tu router; sería importante contestar a eso primero si tienes más dudas tras nuestras respuestas.