Cargador con mismo voltaje pero más mA ¿qué puede pasar?

No hay problema. Si el voltaje coincide, que tenga una mayor intensidad no va a crear ningún daño.

Hombre, supongo que no serán 1600 A sino 1600 mA.

Independientemente de eso, para hacer la asociación mental: dependiendo del contrato que tengas con tu eléctrica, más o menos tienes entre 10 y 30 A de potencia contratada en tu casa. Y puedes desconectarlo todo y enchufar un puto cargador de móvil, que no te va a hacer saltar los plomos ni quemártelo.

La intensidad en A que figura en las especificaciones es un máximo. Los amperios que realmente "se usen" dependerán de la resistencia del aparato "enchufado".

Eso sí, ten la precaución de comprobar si el cargador viejo y el nuevo son del mismo tipo de corriente, que suele ser continua. No es frecuente encontrar adaptadores de alterna a alterna, pero bastantes routers que se han proporcionado en España (de Zyxel, por ejemplo) han tenido esas características.