Cambio de ip publica sin motivo de estatica a dinamica

Buenas. Mi duda es tan simple como rara.

Tenemos un cliente con ip publica estatica y por momentos se cambia a otra ip publica dinamica. Nos dimos cuenta porque se nos iba la conexion de Terminal server, sin embargo el cliente seguía teniendo internet. Entramos en cualesmiio.com desde alli y nos dimos cuenta que la ip que nos mostraba era otra distinta y dinamica. pero al rato vuelve a cambiar a su ip original y estatica. Desde telefonica me dicen que eso es imposible...que si tenemos algun proxy o algo....