En principio no deberías tener problemas si conectas el Linksys a uno de los puertos ethernet del TCW-750-4 o incluso podrías poner el Linksys en modo repetidor.
Date cuenta que tanto el router de R como el tuyo (por lo general) trabajan con NAT y tienen servidores DHCP.
Es decir: R te asigna una IP pública que recibe el TCW-750-4, el cual a su vez genera una red local que asigna direcciones IP privadas, una de las cuales la usa el Linksys E2000 como cliente.... pero a su vez funciona como servidor o puerta de acceso (gateway) de otra red local a la que contectarías tus computadoras ya sea vía cable o vía wifi.
Incluso (aunque no sé si lo soporta) puede que el TCW-750-4 pueda funcionar como un puente (bridge) de forma que el Linksys tendría acceso directo a la red de R y con la IP publica que te proporciona.