cable + firewall

Acabo de pasarme al cable, en concreto Supercable de Auna en su opcion de 300 (antes tenía ADSL de Timofónica).
Pos bien, uso el Norton Internet Security 2003 y de vez en cuando tenía problemas al visualizar algunas páginas.Cuando m pasaba esto desactivaba el firewall y ya podía ver bien la página. Al acabar activaba de nuevo el Norton y a otra cosa.
Pero desde que tengo supercable, cada vez que desactivo el firewall me empiezan a llegar alertas del Norton de gusanos y otros virus diversos, algunos pueden ser eliminados y otros no (seguramente estaré infectado ya).
¿Que leches puedo hacer para no tener que desactivar el firewall y poder ver bien todas las páginas web?
Me imagino que esto ocurre porque el router que usaba cuando tenía adsl tenía todos los puertos cerrados menos los que me interesaban a mi, ¿puedo tener la misma situación de antes usando un modem Thomson, que es el que me ha proporcionado Supercable?.
Muchas gracias.